Toán hữu hạn Ví dụ

$- 2 x - 4 y = - 8$ , $4 x - y = 7$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $- 2 x - 4 y = - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $4 y$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 2 x = - 8 + 4 y$

$4 x - y = 7$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = - 8 + 4 y$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = - 8 + 4 y$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 8}{- 2} + \frac{4 y}{- 2}$

$4 x - y = 7$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 8}{- 2} + \frac{4 y}{- 2}$

$4 x - y = 7$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 2} + \frac{4 y}{- 2}$

$4 x - y = 7$

$x = \frac{- 8}{- 2} + \frac{4 y}{- 2}$

$4 x - y = 7$

$x = \frac{- 8}{- 2} + \frac{4 y}{- 2}$

$4 x - y = 7$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Chia $- 8$ cho $- 2$ .

$x = 4 + \frac{4 y}{- 2}$

$4 x - y = 7$

Bước 1.2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 y$ .

$x = 4 + \frac{2 (2 y)}{- 2}$

$4 x - y = 7$

Bước 1.2.3.1.2.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{2 y}{- 1}$ .

$x = 4 - 1 \cdot (2 y)$

$4 x - y = 7$

$x = 4 - 1 \cdot (2 y)$

$4 x - y = 7$

Bước 1.2.3.1.3

Viết lại $- 1 \cdot (2 y)$ ở dạng $- (2 y)$ .

$x = 4 - (2 y)$

$4 x - y = 7$

Bước 1.2.3.1.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$x = 4 - 2 y$

$4 x - y = 7$

$x = 4 - 2 y$

$4 x - y = 7$

$x = 4 - 2 y$

$4 x - y = 7$

$x = 4 - 2 y$

$4 x - y = 7$

$x = 4 - 2 y$

$4 x - y = 7$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $4 - 2 y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $4 x - y = 7$ bằng $4 - 2 y$ .

$4 (4 - 2 y) - y = 7$

$x = 4 - 2 y$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $4 (4 - 2 y) - y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 \cdot 4 + 4 (- 2 y) - y = 7$

$x = 4 - 2 y$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $4$ với $4$ .

$16 + 4 (- 2 y) - y = 7$

$x = 4 - 2 y$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $- 2$ với $4$ .

$16 - 8 y - y = 7$

$x = 4 - 2 y$

$16 - 8 y - y = 7$

$x = 4 - 2 y$

Bước 2.2.1.2

Trừ $y$ khỏi $- 8 y$ .

$16 - 9 y = 7$

$x = 4 - 2 y$

$16 - 9 y = 7$

$x = 4 - 2 y$

$16 - 9 y = 7$

$x = 4 - 2 y$

$16 - 9 y = 7$

$x = 4 - 2 y$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $16 - 9 y = 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $16$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 9 y = 7 - 16$

$x = 4 - 2 y$

Bước 3.1.2

Trừ $16$ khỏi $7$ .

$- 9 y = - 9$

$x = 4 - 2 y$

$- 9 y = - 9$

$x = 4 - 2 y$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 9 y = - 9$ cho $- 9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 9 y = - 9$ cho $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 9}{- 9}$

$x = 4 - 2 y$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 9}{- 9}$

$x = 4 - 2 y$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 9}{- 9}$

$x = 4 - 2 y$

$y = \frac{- 9}{- 9}$

$x = 4 - 2 y$

$y = \frac{- 9}{- 9}$

$x = 4 - 2 y$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $- 9$ cho $- 9$ .

$y = 1$

$x = 4 - 2 y$

$y = 1$

$x = 4 - 2 y$

$y = 1$

$x = 4 - 2 y$

$y = 1$

$x = 4 - 2 y$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $1$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = 4 - 2 y$ bằng $1$ .

$x = 4 - 2 \cdot 1$

$y = 1$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $4 - 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân $- 2$ với $1$ .

$x = 4 - 2$

$y = 1$

Bước 4.2.1.2

Trừ $2$ khỏi $4$ .

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(2, 1)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(2, 1)$

Dạng phương trình:

$x = 2, y = 1$

Bước 7